Answered

Obtenha respostas rápidas e precisas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de Q&A. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas e conecte-se com profissionais prontos para fornecer respostas precisas para suas dúvidas. Experimente a facilidade de obter respostas rápidas e precisas para suas perguntas com a ajuda de profissionais em nossa plataforma.

Log 3 (2x+1)+log3(x+8)=3

Sagot :

ellenfofinha803

Condição de existência dos logaritmos

                   2x + 1 > 0                     x + 8 > 0

                         2x > - 1                         x > - 8

                          x > - 1/2

   Aplicar propriedades operatórias de logaritmos

               [tex]Log(3) [2x + 1] + log(3) [x + 8] = 3\\ Log(3) [2x + 1] . log(3) [x + 8] = 3\\\\(2x + 1) (x + 8) = 3^{3} \\\\2x^{2} + 17x + 8 = 27\\2x^{2} + 17x - 19 = 0[/tex]

          Resolvendo equação

                      x1 = 1                  x2 = -  [tex]\frac{19}{2}[/tex]      

                            [tex]-\frac{19}{2} < - 8 < - \frac{1}{2}[/tex]

                 

                  Descartado (não cumpre condição de existência)

     Logo

                 x = 1

                                                S = { 1 }

albertrieben

Vamos là.

log3(2x + 1) + log3(x + 8) = 3

log3(2x + 1) + log3(x + 8) = log3(27)

(2x + 1)*(x + 8) = 27

2x² + 17x + 8 = 27

2x² + 17x - 19 = 0

delta

d² = 17² + 4*2*19 = 441

d = 21

raiz positiva

x = (-17 + 21)/4 = 4/4 = 1

View image albertrieben
Esperamos que esta informação tenha sido útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para obter mais respostas às suas perguntas e preocupações. Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Sistersinspirit.ca está aqui para suas perguntas. Não se esqueça de voltar para obter novas respostas.