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Durante a resolução de um problema de Matemática, o professor realizou a seguinte fatoração: x²4 = (x + 2)(x - 2)

Esse caso de fatoração é conhecido como
A) trinômio quadrado perfeito.
B) diferença de dois cubos.
C) diferença de dois quadrados.
D) fatoração por agrupamento.
E) fator comum em evidência.​

Sagot :

feshonmavi

Resposta:

c

Explicação passo a passo:

É conhecido como uma diferença de dois quadrados

Esse caso de fatoração é conhecido como diferença de dois quadrados

Fatoração

Podemos descrever como um processo utilizado para representar um número ou uma expressão como produto de fatores

Primeiro: Lembrando do tema

  • Trinômio quadrado perfeito: Quando o quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo, mais o quadrado do segundo termo
  • (a + b)² = a² +2ab + b²

  • Diferença de dois cubos: É igual ao produto do fator (a - b) pelo fator (a2 + ab + b2)
  • Podemos representar por (a - b)³

  • Diferença de dois quadrados: Operação de subtração entre dois termos que estão elevados ao quadrado
  • Podemos representar por (a²  - b²) = (a-b).(a+b)

  • Fatoração por agrupamento: Podemos descrever como uma evolução da fatoração por fator comum
  • Podemos representar por ax + ay + bx +by = (x+y).(a+b)

  • Fator comum em evidência: Quando retiramos um número ou letra que seja comum aos fatores da expressão
  • Podemos representar por (x² + x) = x.(x +1)

Segundo: Resolvendo a questão

  • Note que, temos a expressão:  x² - 4 = (x + 2)(x - 2)
  • Podemos escrever como:

[tex]x^{2} -4 = (x + 2)(x - 2)\\\\ x^{2} -(2^{2}) = (x + 2)(x - 2)[/tex]

  • Perceba que temos uma diferença entre dois números elevados ao quadrados

Portanto, esse caso de fatoração é conhecido como diferença de dois quadrados

Veja essa e outras questões sobre Fatoração em:

https://brainly.com.br/tarefa/6086302

#SPJ2

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