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log2(x-1)+log2(x-2)=1​

Sagot :

luizEdInc

Soma de logarítimos da mesma base podem ser reescritos como logarítimo do produto dos logaritimandos:

[tex]log_{2}(x-1)+log_{2} (x-2)=1[/tex]

[tex]log_{2}(x-1)(x-2)=1[/tex]

Usando a operação do logarítimo:

[tex]2^{1} =(x-1)(x-2)[/tex]

[tex]x^{2} -2x-x+2=2[/tex]

[tex]x^{2} -3x=0[/tex]

[tex]x(x-3)=0[/tex]

[tex]x_{1} =0[/tex]

[tex]x_{2}=3[/tex]

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