joovitor252
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quantos multiplos de 3 ha entre 100 e 1000

Sagot :

TDPessoa

Bom, pra isso você vai usar uma progressão aritmétrica

An=A1 + (n -1)r
onde:
An é o últumo termo
A1 é o primeiro
n é o número de termos(o que você está procurando)
r é a razão
agora você tem que achar os extremos múltiplos entre esses números em primeiro caso
sabendo que 99(antes do 100) é um numero divisível por 3, então é só adicionar mais 3:
102, você achou o primeiro termo da equação, agora o ultimo, bom, 1000 não é divisível por 3, mas 999 é, então já se tem o ultimo... e a razão, o errezinho no final, você acha facilmente, pois a razão é a adição dos múltiplos de 3, então a razão é 3, agora vamos a equação:

an = a1 + (n-1)r
999 = 102 + (n - 1)3
999 = 102 +3n -3
999 = 99 +3n
3n = 999 - 99
3n = 900
n = 900/3 = 300

Existem 300 multiplos de 3 entre os números 100-1000
Quaisquer duvida, me pergunta que eu explico pelo chat.

silvageeh

Existem 300 múltiplos de 3 entre 100 e 1000.

Para calcularmos a quantidade de múltiplos de 3 existentes entre 100 e 1000, vamos utilizar a progressão aritmética.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

  • a₁ = primeiro termo
  • n = quantidade de termos
  • r = razão.

O primeiro múltiplo de 3 é 102. Então, a₁ = 102.

O último múltiplo de 3 é 999. Então, aₙ = 999.

A razão da progressão aritmética é 3. Então, r = 3.

Substituindo essas informações na fórmula do termo geral, obtemos:

999 = 102 + (n - 1).3

999 = 102 + 3n - 3

999 = 3n + 99

3n = 900

n = 300.

Portanto, podemos concluir que existem 300 múltiplos de 3 entre os números 100 e 1000.

Exercício sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18323068

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