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1) Dois corpos A e B e velocidades Va= 4m/s e Vb= 8m/s movem-se numa mesma trajetória em sentidos opostos. Considere 120m, a distancia entre os pontos de partida. Determine:



a) A função horária do espaço dos dois corpos.

b) O instante do encontro

c) A posição do encontro.



2) A velocidade de dois veículos varia de 3m/s para 33m/s em 5s. Calcule sua Aceleração média.


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3) Uma pedra cai sob aceleração constante de 10m/s², num certo ponto, sua velocidade é de 66m/s.

Determine :



a) A função horária da velocidade

b) A velocidade depois de 5s ;

c) O instante em que a velocidade atinge 66m/s ;

d) O gráfico da velocidade em função do tempo.

Sagot :

jefersonneves

Olá, boa noite!

 

A primeira questão se desenrola da seguinte maneira!

 

O carro 'A' que vai a 4 m/s se encontra a 120 m, onde tomaremos como sua posição inicial!

 

A função horária da posição consiste em.

S = So + v.t

 

S: Espaço total!

So: Espaço inicial!

V: Velocidade (que é a velocidade média)

T: Tempo

 

Assim temos a função horária de A.

S = So + v.t

S = 120 + 4.t

 

A função horária de 'B' seguindo o mesmo racíocinio do primeiro mas, considerando que ele vem no sentido oposto e este movimento é retrógrado, logo, sua 'velocidade é negativa' e o espaço também!

 

S = So + v.t

S =  -120+(-8).t

 

Para sabermos o instante de encontro basta equivalermos as duas funções horárias do seguinte modo.

 

Função de 'A' = 'B'

S = 120 + 4.t=; S = -120+(-8).t

 

Resolvendo!

 

120 + 4.t = - 120+(-8).t

120 + 4t = -120 - 8t

4t + 8t = - 120 - 120

12 t = - 240

t = - 240 / 12

t = 20 s

 

(considere o valor positivo porque não existe tecnicamente tempo negativo, por isso eu havia colocado aspas antes, apenas indicando que tomamos um ponto referência, logo, não existe você sair daqui hoje para chegar ontem, então, tempo negativo não existe).

 

 

 

S = 120 + 4.t

S = 120 + 4.20

S = 120 + 80

S = 200 metros.

 

S = -120+(-8).t

S = -120+(-8).20

S = -120 - 160

S = - 280 metros.

 

Logo, vamos subtrair  - 280 + 200 = - 80 metros e o movimento é retrógrado!  Sendo essa a posição de encontro!

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