Luciana74
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Calcular [tex]log 1/4 \ 2 raiz 2[/tex]

 

Sagot :

MATHSPHIS

[tex]log_{\frac{1}{4} 2\sqrt2=x \Rightarrow(\frac{1}{4})^x=2\sqrt2\Rightarrow2^{-2x}=2^{\frac{3}{2}\Rightarrow-2x=\frac{3}{2}\Rightarrow x=-\frac{3}{4}[/tex]

Celio

Olá, Luciana.

 

[tex]\log_{\frac14}2\sqrt2=\frac{\log_22\cdot2^{\frac12}}{\log_2\frac14}=\frac{\log_22^{\frac32}}{\log_22^{-2}}=\frac{\frac32\log_22}{-2\log_22}=\frac32 \cdot (-\frac12})=\boxed{-\frac34}[/tex]

 

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