Jocy
Answered

O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

qual e a area do circulo limitado pela circunferencia de equação x² + y² + 2x - 4y - 31=0?

Sagot :

BrunoPim

A área do circulo pode ser determinada usando a seguinte expressão:

A = π × r²

 

Para calcular a área vamos precisar de saber o raio do circulo!

 

 

Expressão geral da circunferencia:

x2y2 + mx + nx + p = 0


m = -2xc

n = -2yc

p = xc² + yc² - r² ⇒ r = √(xc² + yc² -p)


Nosso exmeplo:

x² + y² + 2x - 4y - 31=0?

 

Então:

m = -2xc ⇒ xc = -m/2 ⇒ xc = -2/2 ⇒ xc = -1

n = -2yc ⇒ yc = -n/2 ⇒ yc = -(-4)/2 ⇒ yc = 2


Finalmente podemos calculcar o raio do circulo:

r = √(-1²+2²-(-31)) ⇔

r = √(1 + 4 + 31) ⇔

r = √36 ⇔

r = 6

 

 

Agora podemos calcular a área do circulo:

A = π × r²

A = π × 6²

A = 36π

SwiftTaylor
  • Utilizando o método do círculo limitado pela circunferência de quadrados temos:

[tex]\sf x^2 + y^2 + 2x - 4y - 31=0\Rightarrow x^2+2x+y^2-4y-31=\sf \underbrace{\sf 1-1+4-4} \Rightarrow \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~0[/tex]

[tex]\sf ~~~~~~~(x+1)^2~~~~~~~(y-2)^2\\\sf \Rightarrow \overbrace{\sf x^2+2x+1}+\overbrace{\sf y^2-4y+4}=31+1+4\Rightarrow(x+1)^2+(y-2)^2=6^2[/tex]

  • Logo, a equação representa uma circunferência com centro em (-1,2) e raio de medida 6.  

  • Portanto, a área do círculo é:

[tex]\sf A=\pi r^2=3,14\cdot6^2=113,04\\\\\\\boxed{\boxed{\sf S=\{113,04 ~u.a \}}}[/tex]

Veja mais em:

  • https://brainly.com.br/tarefa/53
  • https://brainly.com.br/tarefa/38002983
  • https://brainly.com.br/tarefa/29176417

  • Se bugar olhe pelo navegador >>> https://brainly.com.br/tarefa/53
  • OU VEJA O AXEXO DA RESPOSTA
View image SwiftTaylor
Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas a outras perguntas que tenha. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais informações e respostas.