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A soma de um número x com o dobro de um número y é - 9; e a diferença entre o triplo desse número x e número y é igual a 7. Sendo assim, é correto afirmar que o produto xy é igual a​

Sagot :

WemaOli

Resposta:

Explicação passo a passo:

[tex]x + 2y = -9\\3x - y = 7 \\x*y = ?\\\\[/tex]

Vamos isolar uma variavel da equação.

[tex]x = -9 - 2y\\[/tex]

Agora substituimos essa variavel que foi escolhida da equação 1, e usamos ela na equação 2

[tex]3x -y = 7\\3(-9 -2y) - y = 7\\-27 - 6y -y = 7\\-7y = 7 + 27\\-7y = 34\\y = -34/7\\\\[/tex]

substituindo em qualquer equação para char x

[tex]x + 2y = -9\\x + (-34/7) = -9\\x = -9 + 34/7x = \frac{(-63+34)}{7} =- \frac{29}{7}[/tex]

Agora o produto x*y

[tex]-\frac{29}{7} *- \frac{34}{7} = \frac{29*34}{49} = \frac{986}{49}[/tex]

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[tex] > resolucao \\ \\ \geqslant sistema \: \: de \: \: equacao \\ \\ \\ x + 2y = - 9 \\ 3x - y = 7 \times (2) \\ - - - - - - - - - - - \\ \\ x + 2y = - 9 \\ 6x - 2y = 14 \\ \\ 7x = 5 \\ x = \frac{5}{7} \\ \\ 2y = - 9 - x \\ 2y = - 9 - \frac{5}{7} \\ 2y = \frac{ - 63 - 5}{7} \\ 2y = \frac{ - 68}{7} \\ y = \frac{ \frac{ - 68}{7} }{2} \\ y = - \frac{68}{7} \times \frac{1}{2} \\ y = - \frac{68}{14} \\ y = - \frac{34}{7} \\ \\ \\ \\ > \: o \: produto \: \: x.y \\ \\ \\ > x.y \\ > \frac{5}{7} \times ( - \frac{34}{7} ) \\ \\ > - \frac{170}{49} \\ \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant [/tex]

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