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Sagot :
Resposta:
A quantidade de números pares de três algarismos é 168; A quantidade de números divisíveis por 5 é 55; A quantidade de números maiores que 321 é 105.
Explicação passo-a-passo:
a) Vamos considerar que os traços a seguir representam os números de três algarismos: _ _ _.
Para o primeiro traço, existem 6 números, pois não podemos colocar o 0;
Para o segundo traço, existem 7 números.
Para o terceiro traço, existem 4 números, pois o número deverá ser par.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 6.7.4 = 168 números pares.
b) Um número é divisível por 5 quando termina em 0 ou 5.
Novamente, vamos considerar que os traços a seguir representam todos os números: _ _ _.
Perceba que os três algarismos serão distintos.
Assim, se o número terminar em 0, temos:
Para o primeiro traço, existem 6 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 5 possibilidades.
Logo, existem 6.5 = 30 números.
Se o número terminar em 5, temos:
Para o primeiro traço, existem 5 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 5 possibilidades.
Logo, existem 5.5 = 25 números.
O total é igual a 30 + 25 = 55.
c) Se os números serão maiores que 321, então temos as possibilidades:
[3] 3.5 = 15
[4] 6.5 = 30
[5] 6.5 = 30
[6] 6.5 = 30
ou seja, um total de 15 + 30 + 30 + 30 = 105 números.
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