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84 Resolva a equação x² - 2x - 6 = 0 no caderno - e, depois, verifique entre quais números inteiros consecutivos fica cada uma das raízes.​

Sagot :

lavinnea

Resposta:

x² - 2x - 6 = 0

coeficientes

a = 1

b = -2

c = -6

Δ = b² -4ac

Δ =(-2)² - 4.(1).(-6)

Δ = 4 + 24

Δ = 28

√Δ = √28

√Δ = √2² . 7

√Δ = 2√7

[tex]x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\ \\ \\ x=\dfrac{-(-2)\pm2\sqrt{7} }{2(1)}=\dfrac{2\pm2\sqrt{7} }{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{\not2(1\pm\sqrt{7} }{\not2}\\ \\ \\ x'=1+\sqrt{7} =1+2,6=\boxed{3,6}\\ \\ \\ x"=1-\sqrt{7} =1-2,6=\boxed{-1,6}[/tex]

Logo:

x' = 3,6 fica entre 3 e 4

x" = -1,6 fica entre -2 e - 1

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