Resposta:
x² + y² - 8x - 4y + 16 = 0
Explicação passo a passo:
Oiii, tudo bem ?
Sabendo que a equação geral da circunferência é:
(x - xcentro)² + (y - ycentro)² = (r)²
Portanto, temos que descobrir as coordenas do X,Y do centro. Sabendo que os pontos extremos da circunferência são: a(2,-1) e b(6,3), vamos calcular:
Xcentro = 6 - 2 = 4.
Ycentro = 3 - (-1) = 4.
Portanto, o diâmetro é = 4 , assim o raio é 2.
Calculando os pontos do centro podemos perceber que (4,2)
Aplicando na fórmula, ficará:
(x-4)² + (y-2)² = (2)²
x² - 2.x.4 + 4² + y² -2.y.2 + 2² = 4
x² - 8x + 16 + y² - 4y + 4 = 4
x² + y² - 8x - 4y + 20 - 4 = 0
x² + y² - 8x - 4y + 16 = 0
Espero ter ajudado, beijinhos e bons estudos <3
