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uma pedra e lançada verticalmente para cima a partir do solo com uma velocidade de 36km/h.despreze a resistencia do ar e adote g=10m/s2,calcule


a)o tempo de subida;



b) a altura maxima atingida pela pedra


mi ajudar por favor

Sagot :

Kin07

Após a realização do cálculo concluímos que:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ a) \quad t = 1\:s } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ b) \quad S = 5\: m } $ }[/tex]

O lançamento vertical para cima é um MUV com:

[tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }[/tex] Velocidade inicial diferente de zero;

[tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }[/tex] Aceleração igual à aceleração da gravidade [ a = - g];

[tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }[/tex] Quando atinge a altura máxima, sua velocidade se anula ( V = 0 );

[tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }[/tex] O tempo subida é igual ao tempo de descida [ [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf t_s = t_d }[/tex] ];

[tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }[/tex] Subindo, a velocidade diminui e a aceleração é constante.

Equações do MUV para o lançamento vertical para cima:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf V = V_0 + gt \\\sf S =S_0 + V_0t +\dfrac{gt^2}{2} \\ \sf V^2 = V_0^2 + 2g \Delta S \end{cases} } $ }[/tex]

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf S_0 = 0\\ \sf V_0 = 36km/h \\ \sf g = -\: 10\: m/s^2 \:\: \downarrow \end{cases} } $ }[/tex]

Sabemos que:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf 1\: km = 1\:000\: m \\ \sf 1\: h = 60\: min = 3\:600\: s \\ \\\sf 36 \: km/h = 36 \cdot \dfrac{1\: 000\: m}{3\:600\: s} \\ \\\sf 36 \: km/h = \dfrac{36\: 000\: m}{3\:600\: s} = 10\: m/s \end{cases} } $ }[/tex]

a) o tempo de subida;

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf V = 0 \\ \sf t_s = \:?\: s \end{cases} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = V_0 + gt } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 0 = 10 -10t } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 10t = 10 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ t = \dfrac{10}{10} } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 1\: s }[/tex]

b) a altura máxima atingida pela pedra.

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf t = 1\:s \\ \sf S = \:?\: m \end{cases} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = S_0+ V_0t + \dfrac{gt^2}{2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = 0+ 10 \cdot 1 - \dfrac{10 \cdot 1^2}{2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = 10 - 5 \cdot 1 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = 10 - 5 } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = 5 \: m }[/tex]

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