✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a velocidade do móvel no instante de 20 segundos é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V = 112\:\textrm{m/s}\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Portanto, a opção correta é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa\:E\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a função horária dos espaços:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = 3t^{2} - 8t\end{gathered}$}[/tex]
Se:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = f(t)\end{gathered}$}[/tex]
Podemos reescrever a função como:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(t) = 3t^{2} - 8t\end{gathered}$}[/tex]
Sabemos que a velocidade de um móvel a partir da função horária dos espaços é a derivada primeira da referida função no ponto de abscissa específica - que neste caso vale 20 segundos. Então, temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} V = f'(20)\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 2\cdot3\cdot20^{2 - 1} - 1\cdot8\cdot20^{1 - 1}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 6\cdot20^{1} - 8\cdot 1\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 6\cdot20 - 8\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 120 - 8\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 112\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, a velocidade do móvel no instante de 20s é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} V = 112\:\textrm{m/s}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
