Resposta:
12/35
Explicação passo-a-passo:
[tex](4 \: - \: \frac{4}{5} ) \: \div \: (9 \: + \: \frac{1}{3} )[/tex]
Seguindo a regra da ordem de "preferência" temos :
1º = parênteses ( )
2º = colchetes [ ]
3º = chaves { }
4º = potencia² e raiz√
5º = multiplicação × e divisão ÷
6º = soma + e subtração -
[tex](4 \: - \: \frac{4}{5} )[/tex]
Primeiro vamos fazer o MMC dos números embaixo
Como o primeiro 4 está sem número embaixo então utilizamos 1 :
1, 5 | 5
1, 1 |
Agora vamos multiplicar o número marcado
5
Com o resultado do MMC(5) vamos dividir pelo número embaixo e multiplicar pelo número em cima :
5 ÷ 1 × 4 = 20
5 ÷ 5 × 4 = 4
Agora vamos subtrair já que estamos fazer menos :
20 - 4 = 16
e vamos colocar embaixo o resultado do MMC :
[tex] \frac{16}{5} [/tex]
Agora vamos resolver o próximo parênteses :
[tex](9 \: + \: \frac{1}{3} )[/tex]
Primeiro vamos fazer o MMC dos números embaixo :
1, 3 | 3
1, 1 |
Multiplicamos o número marcado :
3
Agora este número vamos dividir pelo número embaixo e multiplicar pelo número em cima :
3 ÷ 1 × 9 = 27
3 ÷ 3 × 1 = 1
Como estamos somando a fração então vamos somar os resultados :
27 + 1 = 28
Embaixo continua o resultado do MMC :
[tex] \frac{28}{3} [/tex]
Agora que sabemos o resultado dos 2 parênteses, vamos dividir :
[tex] \frac{16}{5} \: \div \: \frac{28}{3} [/tex]
Na divisão de frações vamos manter a primeira fração e inverter a segunda fração, e deixá-las multiplicando :
[tex] \frac{16}{5} \: \times \: \frac{3}{28} [/tex]
Agora só precisamos multiplicar reto :
16 × 3 = 48
5 × 28 = 140
[tex] \frac{48}{140} [/tex]
Ainda podemos simplificar, ou seja, dividir em cima e embaixo pelo mesmo número :
[tex] \frac{48 \: \div 2}{140 \: \div 2} \: = \: \frac{24}{70} [/tex]
Podemos simplificar por 2 ainda :
[tex] \frac{24 \: \div 2}{70 \: \div 2} \: = \: \frac{12}{35} [/tex]
