Resposta:
E) 75
Explicação passo-a-passo:
Olá, primeiro vamos achar o valor de x :
Para calcularmos o valor do número que está no meio da PA, vamos somar o primeiro e o terceiro termo, e depois dividir por 2 :
2 + 8 = 10
10/2 = 5
x = 5
5 + 11 = 16
16/2 = 8
y = 8
8 + 14 = 22
22/2 = 11
z = 11
Agora podemos resolver a questão :
Então vamos ver a fórmula de soma da PA :
[tex]s \: = \: \frac{(a1 \: + \: an) \: \times \: n}{2} [/tex]
PORÉM não sabemos o valor de an que seria o a6 então vamos descobrir :
[tex]an \: = \: a1 \: + \: (n \: - \: 1) \: \times \: r[/tex]
an = número que queremos descobrir = a6
a1 = primeiro número = 5
n = posição do número que queremos descobrir = 6
r = a2 - a1 = 8 - 5 = 3
a6 = 5 + (6 - 1) . 3
a6 = 5 + 5 . 3
a6 = 5 + 15
a6 = 20
[tex]s \: = \: \frac{(a1 \: + \: an) \: \times \: n}{2} [/tex]
S = soma dos termos = S
a1 = primeiro número = 5
an = valor do número da posição de termos que serão somados = a6 = 20
n = número de termos que vão ser somados = 6
[tex]s \: = \: \frac{(5 \: + \: 20) \: \times \: 6}{2} [/tex]
[tex]s \: = \: \frac{25 \: \times \: 6}{2} [/tex]
[tex]s \: = \: \frac{150}{2} \: = \: 75[/tex]
a soma dos 6 primeiros termos da PA(5, 8, 11) é 75
