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Suponha que uma mancha de óleo no mar se espalhe circularmente de forma que a taxa na qual o raio do círculo da mancha varia em relação ao tempo seja de 1,5 km/h. Se, um determinado instante, a área da superfície da mancha de óleo é igual a 25π, qual será a área da superfície depois de 2 horas?

Sagot :

Resposta:

Explicação passo a passo:

A₀ = 25π km²==> π.R₀² = 25π ==> R₀² = 25 ==> R₀ = 5 km

Após 2 h

Raio                   tempo

1,5 km                 1 h                              1 * R = 1,5 * 2

 R                       2 h                              R = 3 km

Depois de 2h o raio aumenta em 3 km. Como já tinha 5 km: R = 8 km

Nova área

A = π.R²

A = π.8²

A = 64π km²

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