[tex]\red{ \bold{e. \: f(x) = \frac{x + 1}{2} }}[/tex]
explicaçao:
( calculo passo a passo)
LEMBRE:
• o Ponto é sempre ( x , y ).
• no ponto ( 4 , 2 ) o x é 4 e o y é 2.
• a funçao de primeiro grau é sempre :
f (x) = ax + b
• lembre que f (x) é y
• ax é a multiplicado pelo x
• se voce tem os valorea de x e de y ( f(x) ) entao substitui
..........
para o Ponto ( 1, 1 ) fica:
f (x) = ax + b
1 = a . 1 + b
1 = a + b
achamos uma das equaçoes.
.........
para o Ponto ( 3, 2 )
f (x) = ax + b
2 = a . 3 + b
2 = 3a + b
achamos a outra equaçao.
junte as duas equaçoes que achamos e faça um sistema de equaçoes. ou apenas isole as letras e va substituindo.
eu vou por substituiçao.
1 = a + b
isola o a.
1 - b = a
achamos que a vale 1 - b
agora na outra equaçao: 2 = 3a + b
substitui no lugar de a o que achamos.
2 = 3a + b
2 = 3 . ( 1 - b ) + b
faz a distributiva:
2 = 3 - 3b + b
junta os semelhantes.
2 = 3 - 2b
isola o b resolvendo a equaçao:
2 - 3= - 2b
- 1 = - 2b
passa o numero pra la dividindo:
- 1 / - 2 = b
1/2 = b
ACHAMOS O b . ele vale 1/2
resgate aquela expressao que achamos antes.
1 - b = a
se achamos que b é 1/2 entao:
1 - 1/2 = a
1/2 = a
achamos os valores de a e b
a = 1/2
b = 1/2
agora na funcao afim generica vamos colocar estes valores no lugar de a e b
f (x) = ax + b
f (x) = 1/2x + 1/2
entao a funçao seria
[tex]f(x) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} [/tex]
porem nao tem nas alternativas esta resposta entao vamos simplificando..
faz a multiplicacao ali do x
[tex]f(x) = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} [/tex]
faz a soma dessas fraçoes.
[tex]f(x) = \frac{x + 1}{2} [/tex]
veja que essa tem nas alternativas!!!!
RESPOSTA DO EXERCICIO:
[tex] \red{ \bold{e. \: f(x) = \frac{x + 1}{2} }}[/tex]
