BAC = 60°
calculo:
120° + 27° + x = 180°
147° + x = 180°
x = 180° - 147°
x = 33°
.....
33 ° + 33° = 66°
27° + 27° = 54°
.....
54° + 66° + y = 180°
120° + y = 180°
y = 180° - 120°
y = 60°
explicaçao:
》》》veja as fotos quando eu digo na explicaçao. vai passando pro lado.
EXPLICAÇAO:
olhe para o triangulo pequeno, temos o angulo 120° e temos o angulo 27°, o outro chame de uma letra ( x ) pra descobrir ele.
a soma dos angulos do triangulo é sempre igual a 180° entao:
120° + 27° + x = 180°
resolve essa equaçao:
147° + x = 180°
x = 180° - 147°
x = 33°
entao aquele angulo x ele vale 33°
veja na primeira imagem.
.......
agora lembre: disse que BP é a bissetriz do angulo ABC. se é bissetriz, BP dividiu o angulo ABC em dois pedacinhos EXATAMENTE IGUAIS, no pedacinho que nao sabemos e no pedacinho que sabemos ( 33° ).
se eles sao exatamentes iguais entao os dois pedaços sao 33° .
e esses dois pedaços 33° e 33° formam o angulo ABC todo entao: 33° + 33° = 66°. achamos que o angulo ABC é 66°
se CP era bissetriz tambem, dividiu o angulo ACB em dois pedaços iguais. se um dos pedacinhos é 27° entao o outro tambem é 27°. some os dois e terá o angulo ACB.
27° + 27° é 54°
veja na segunda imagem
agora olhe para o triangulo maior. os angulos inferiores são 66° e 54°. o angulo que nao sabemos vamos chamar de uma letra pra descobrir. vo chama de y.
A SOMA DOS ANGULOS DO TRIANGULO É IGUAL A 180° ENTAO:
54° + 66° + y = 180°
resolve:
120° + y = 180°
y = 180° - 120°
y = 60°
achamos o que pedia. qual o valor do angulo BAC ( angulo A ). ele vale 60°.
veja na terceira imagem
