Resposta:
y={-2 ; -9}
Explicação passo-a-passo:
Boa tarde!
➪Basicamente, toda equação do 2° grau possui a forma f(x)= ax²+bx+c (no caso da sua equação, f(y)=ay²+by+c).
[tex] {y}^{2} + 11y + 18 = 0[/tex]
➪Sabendo disso, vamos achar os coeficientes na equação acima:
a=1
b=11
c=18
➪Agora vamos achar o valor do delta (∆):
[tex]∆ = {b}^{2} - 4ac[/tex]
[tex]∆ = {11}^{2} -4 \times 1 \times 18[/tex]
[tex]∆ = 121 - 72[/tex]
[tex]∆ = 49[/tex]
➪Por último, vamos aplicar os dados na Fórmula de Bhaskara:
[tex]y = \frac{ - b ± \sqrt{∆} }{2a} [/tex]
[tex]y = \frac{ - 11± \sqrt{49} }{2 \times 1} [/tex]
[tex]y = \frac{ - 11±7}{2} [/tex]
[tex]y’ = \frac{ - 11 + 7}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2[/tex]
[tex]y’’ = \frac{ - 11 - 7}{2} = \frac{ - 18}{2} = - 9[/tex]
Logo, as raízes da equação são -2 e -9.
Esᴘᴇʀᴏ ᴛᴇʀ ᴀᴊᴜᴅᴀᴅᴏ!
ツ
