cibelelaianna
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Determine os valores das raízes da equação y²+11y+18=0​

Sagot :

SkyAlencar

Resposta:

-2 e -9

Explicação passo a passo:

Fatorando a expressão y² + 11y + 18 = 0​

Como fatoramos?
Nessa expressão y² + 11y + 18, temos que a = 1, b = 11 e c = 18

a.c = 1 . 18 = 18

Sabemos que a.c = 18, agora nos perguntamos quais número que quando multiplicamos entre eles resulta em 18?

2 x 9, certo?

Para validarmos a nossa fatoração devemos verificar se 2 + 9 corresponde com o valor de b. De fato, 2 + 9 = 11

Logo a expressão y² + 11y + 18 = 0​ pode ser escrita como  (y+2)(y+9)=0

Encontramos (y+2)(y+9)=0

Como os termos devem ser iguais a 0, devemos igualar cada parênteses a zero e encontrar o valor de y.

(y+2) = 0

y = -2

(y+9) = 0

y = -9

Portanto os valores das raízes serão -2 e -9

mylachristina48

Resposta:

y={-2 ; -9}

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

➪Basicamente, toda equação do 2° grau possui a forma f(x)= ax²+bx+c (no caso da sua equação, f(y)=ay²+by+c).

[tex] {y}^{2} + 11y + 18 = 0[/tex]

➪Sabendo disso, vamos achar os coeficientes na equação acima:

a=1

b=11

c=18

➪Agora vamos achar o valor do delta (∆):

[tex]∆ = {b}^{2} - 4ac[/tex]

[tex]∆ = {11}^{2} -4 \times 1 \times 18[/tex]

[tex]∆ = 121 - 72[/tex]

[tex]∆ = 49[/tex]

➪Por último, vamos aplicar os dados na Fórmula de Bhaskara:

[tex]y = \frac{ - b ± \sqrt{∆} }{2a} [/tex]

[tex]y = \frac{ - 11± \sqrt{49} }{2 \times 1} [/tex]

[tex]y = \frac{ - 11±7}{2} [/tex]

[tex]y’ = \frac{ - 11 + 7}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2[/tex]

[tex]y’’ = \frac{ - 11 - 7}{2} = \frac{ - 18}{2} = - 9[/tex]

Logo, as raízes da equação são -2 e -9.

Esᴘᴇʀᴏ ᴛᴇʀ ᴀᴊᴜᴅᴀᴅᴏ!

ツ

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