✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a aceleração do objeto no instante "3" é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf a = 31\:m/s^{2}\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a função velocidade:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} V = 5t^{2} + t\end{gathered}$}[/tex]
Se:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} V = f(t)\end{gathered}$}[/tex]
Então podemos reescrever a função velocidade como:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(t) = 5t^{2} + t\end{gathered}$}[/tex]
A aceleração "a" do objeto no instante de 3s pode ser calculada obtendo-se a derivada primeira da função velocidade no instante igual a 3s, ou seja:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a = f'(3)_\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 2\cdot5\cdot3^{2 - 1} + 1\cdot3^{1 - 1}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 10\cdot3^{1} + 1\cdot3^{0}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 10\cdot3 + 1\cdot1\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 30 + 1\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 31\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, a aceleração do objeto é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a = 31\:m/s^{2}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
