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Um poliedro convexo tem 9 faces e 17 arestas. Quantos são os seus vértices

Sagot :

araujofranca

Resposta:

.    Vértices:    10

Explicação passo a passo:

.

.        Pela relação  de Euler aplicada a poliedros convexos:

.

.            V  (vértices)  -  A  (arestas)  +  F  (faces)  =  2,         TEMOS:

.  

.            V  =  2  +   A  -  F

.                 =  2  +  17  -  9

.                 =  19  -  9

.                 =  10

.

(Espero ter colaborado)        

ewerton197775p7gwlb

[tex] > resolucao \\ \\ \geqslant relacao \: \: de \: \: euler \\ \\ \\ v + f = a + 2 \\ v + 9 = 17 + 2 \\ v + 9 = 19 \\ v = 19 - 9 \\ v = 10 \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant \geqslant \geqslant \geqslant [/tex]

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