Um dado honesto é lançado três vezes seguidas. Qual é a probabilidade de sairem três resultados diferentes?
Temos que lidar nesse caso, com 3 probabilidades, que são os 3 lançamentos do dado:
- Qualquer resultado na primeira jogada nos serve, portanto a primeira chance é de [tex]\mathsf{\tfrac66}[/tex] (já que um dado tem 6 faces) ou 1.
- Na segunda jogada, o resultado deve sair diferente da primeira. Nesse caso, a chance é de [tex]\mathsf{\tfrac56}[/tex] (excluindo o resultado da primeira jogada).
- Na terceira jogada, o resultado deve ser diferente das duas jogadas anteriores, dessa forma sendo uma chance de [tex]\mathsf{\tfrac46}[/tex] ou [tex]\mathsf{\tfrac23}[/tex].
Agora, deve-se multiplicar as chances:
[tex]\mathsf{1\cdot\dfrac56\cdot\dfrac23=\dfrac{1\cdot5\cdot2}{6\cdot3}=\dfrac{1\cdot5}{3\cdot3}=\dfrac59=0,555...=55}\textsf{\%}[/tex]
Resposta:
A probabilidade de saírem três resultados diferentes é [tex]\mathsf{\tfrac59}[/tex] ou 55%
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Espero ter ajudado! <3
