Questão: Admitindo que em uma determinada localidade uma empresa de táxi cobra R$ 4,00 a bandeirada e R$ 2,00 por km rodado e outra empresa cobra R$ 10,00 por km rodado e não cobra bandeirada. Faça duas funções que representa quanto uma pessoa irá pagar, baseado no quilometro rodado, e informe quando é mais vantajoso pegar o táxi que não cobra bandeira.
---------------------------------------------------------------------
Com base nas funções das duas Empresas e considerando como menor o valor da Empresa que não cobra bandeirada, concluímos que é mais vantajoso para distâncias menores que 0,5 km.
→ Uma função algébrica que é aquela que possui operações com letras e números.
→ Sua formatação sempre será do tipo:
[tex]\large \text {$f(x) = ax + b $}[/tex]
Com: x = elemento variável
a = valor diretamente dependente da variável
b = valor constante (se houver e que não depende de ninguém)
Vamos então, verificar cada empresa:
⇒ Empresa 1.
x = elemento variável = Quantidade de Km rodados
a = Valor por Km = R$ 2,00
b = Valor constante (fixo) = R$ 4,00
A função será:
[tex]\large \text {$ f(x) = \boxed{2x + 4} $}[/tex] ⇒ preço Empresa 1
⇒ Empresa 2.
x = elemento variável = Quantidade de Km rodados
a = Valor por Km = R$ 10,00
b = Valor constante (fixo) = Zero , não cobra
A função será:
[tex]\large \text {$ f(x) = \boxed{ 10x } $}[/tex] ⇒ preço Empresa 2
Agora precisamos saber quando será mais vantajoso usar o taxi da Empresa 2 (que não cobra bandeirada).
Logicamente será mais vantajoso quando o valor da Empresa 2, for MENOR que da Empresa 1.
Então vamos calcular o valor de "x" para essa situação:
Preço Empresa 2 < preço Empresa 1
[tex]\large \text {$10x~ < ~2x + 4 $}[/tex]
[tex]\large \text {$10x~ - 2x < 4 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 8x~~ < ~~4 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ x < \dfrac{4}{8} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \boxed{x < \dfrac{1}{2} } $}[/tex] ou [tex]\large \text {$ \boxed{x < 0,5 ~km} $}[/tex]
Vamos conferir para os 0,5 Km e para valores inferiores à 0,5, como concluímos:
Para x = 0,5 km
[tex]\large \text {$ Empresa~1 \Rightarrow f(0,5) = (2.0,5) + 4 \Rightarrow f(0,5) = 1 + 4 = R\$~ 5,00 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ Empresa ~2 \Rightarrow f(0,5) = 10.0,5 \Rightarrow f(0,5) = R\$~ 5,00 $}[/tex]
Para exatos 0,5 km, as empresas cobram o mesmo valor
Para x = 0,4 km
[tex]\large \text {$ Empresa~1 \Rightarrow f(0,4) = (2.0,4) + 4 \Rightarrow f(0,4) = 0,8 + 4 = R\$~ 4,80 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ Empresa ~2 \Rightarrow f(0,4) = 10.0,4 \Rightarrow f(0,4) = R\$~ 4,00 $}[/tex]
Realmente para valores menores que 0,5 o preço da Empresa 2 é mais vantajoso.
Veja mais sobre funções em:
→ https://brainly.com.br/tarefa/51274289
→ https://brainly.com.br/tarefa/51263883
→ https://brainly.com.br/tarefa/50568944
