lucianoalvesandroid
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O método de integração por partes é aplicado principalmente quando a função integranda é composta de produtos de funções distintas, como, por exemplo, a integral image0605e6b8595_20211112221805.gif. Para resolver essa integral, utilizam-se as variáveis image0615e6b8595_20211112221805.gifcomo suporte para reescrevermos a integral da seguinte forma: image0625e6b8595_20211112221805.gif. Nesse sentido, resolva a integral e assinale a alternativa correta.

O Método De Integração Por Partes É Aplicado Principalmente Quando A Função Integranda É Composta De Produtos De Funções Distintas Como Por Exemplo A Integral I class=

Sagot :

Scorpionático

Resposta:

-xcosx + senx + C

Explicação passo a passo:

Sempre escolhemos o valor de u, para termo q vamos derivar, e o dv como  sendo um termo q vamos integrar...

no caso de xsenx, se fizermos u = x, ao derivar da 1, o q nos ajuda bastante, e fazendo senx = dv, podemos integrar como sendo -cosx o q não é difícil, assim teremos...

[tex]\int{x} senx\, dx \\u=x / du = dx\\dv = senx / v = -cosx, \ assim...\\[/tex]

[tex]\int udv = uv-\int vdu\\=x(-cosx)-\int -cosxdx\\=-xcosx+\int cosxdx\\=-xcosx+senx +C[/tex]

Boa noite =)

[tex]\frak{Scorpionatico}[/tex]

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