Resposta:
Alternativa A = (8 − x) ∙ (64 + 8x + x2)
Explicação passo a passo:
A expressão que representa a quantidade de caixas restantes é 512 – x3 = 83 − x3. Como essa expressão é uma diferença de dois cubos, sua fatoração é dada por a3 − b3 = (a − b) ∙ (a2 + ab + b2). Portanto, tem-se:
83 − x3 = (8 − x) ∙ (64 + 8x + x2)
O produto (8 − x) ∙ (64 − 8x + x2) é equivocadamente obtido ao considerar que a forma fatorada de a3 - b3 é (a − b) ∙ (a2 − ab + b2) em vez de (a − b) ∙ (a2 + ab + b2). De forma semelhante, possivelmente considerou-se a forma fatorada (a + b) ∙ (a2 + ab − b2) em vez de (a − b) ∙ (a2 + ab + b2) para obter (8 + x) ∙ (64 + 8x − x2). Por outro lado, o resultado (8 + x) ∙ (64 − 8x + x2) pode ter sido equivocadamente obtido ao considerar a forma fatorada da soma de dois cubos em vez da diferença de dois cubos.
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