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Dada a função de duas variáveis a seguir:

f(x,y) = x³ +2xy -x +2y

Calcule os valores das derivadas parciais em relação a x e em relação a y, no ponto (-2,1) e assinale a alternativa correta.

A)
fx(-2,1) = 10 e fy(-2,1) = -13

B)
fx(-2,1) = 13 e fy(-2,1) = -2

C)
fx(-2,1) = -3 e fy(-2,1) = 15

D)
fx(-2,1) = 0 e fy(-2,1) = 0

E)
fx(-2,1) = -13 e fy(-2,1) = -3

Sagot :

Calculando as derivadas parciais com relação a x e a y no ponto (-2, 1) obtemos, respectivamente, 13 e - 2, alternativa B.

Derivada parcial em relação a x

Para calcular a derivada parcial da função dada em relação a variável x, devemos tratar a variável y como constante e derivar a função. Dessa forma, podemos escrever:

[tex]f_x = 3x^2 + 2y - 1[/tex]

Substituindo as coordenadas do ponto (-2, 1), temos o resultado:

[tex]f_x (-2, 1) = 3*(-2)^2 + 2*1 - 1 = 13[/tex]

Derivada parcial em relação a y

Para calcular a derivada parcial em relação a y, basta fixar x como constante e derivar a função em relação a y:

[tex]f_y = 2x + 2[/tex]

No ponto (-2, 1) essa derivada possui valor igual a:

[tex]f_y (-2,1) = 2*(-2) + 2 = -2[/tex]

Para mais informações sobre derivadas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/48098014

#SPJ1

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