O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para perguntas cotidianas e complexas com a ajuda de nossa comunidade. Nossa plataforma conecta você a profissionais prontos para fornecer respostas precisas para todas as suas perguntas. Descubra um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas.

Dada a função de duas variáveis a seguir:

f(x,y) = x³ +2xy -x +2y

Calcule os valores das derivadas parciais em relação a x e em relação a y, no ponto (-2,1) e assinale a alternativa correta.

A)
fx(-2,1) = 10 e fy(-2,1) = -13

B)
fx(-2,1) = 13 e fy(-2,1) = -2

C)
fx(-2,1) = -3 e fy(-2,1) = 15

D)
fx(-2,1) = 0 e fy(-2,1) = 0

E)
fx(-2,1) = -13 e fy(-2,1) = -3


Sagot :

Calculando as derivadas parciais com relação a x e a y no ponto (-2, 1) obtemos, respectivamente, 13 e - 2, alternativa B.

Derivada parcial em relação a x

Para calcular a derivada parcial da função dada em relação a variável x, devemos tratar a variável y como constante e derivar a função. Dessa forma, podemos escrever:

[tex]f_x = 3x^2 + 2y - 1[/tex]

Substituindo as coordenadas do ponto (-2, 1), temos o resultado:

[tex]f_x (-2, 1) = 3*(-2)^2 + 2*1 - 1 = 13[/tex]

Derivada parcial em relação a y

Para calcular a derivada parcial em relação a y, basta fixar x como constante e derivar a função em relação a y:

[tex]f_y = 2x + 2[/tex]

No ponto (-2, 1) essa derivada possui valor igual a:

[tex]f_y (-2,1) = 2*(-2) + 2 = -2[/tex]

Para mais informações sobre derivadas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/48098014

#SPJ1

View image silvapgs50
Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas a outras perguntas que tenha. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais informações e respostas.