Resposta:
45m
Explicação:
[tex]V^{2} = Vo^{2} + 2 . a.H\\0^{2} = 30^{2} + 2 .-10.H\\ 0 = 900 + (-20)H\\0 = 900 - 20H\\20H = 900\\H = \frac{900}{20} \\H = 45[/tex]
Após conhecermos o resultado do cálculo podemos afirma que altura máxima atingida por essa pedra com relação ao nível horizontal de lançamento foi de [tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ H = 45\: m } $ }[/tex].
Um corpo é lançado verticalmente para cima realiza, durante a subida, o movimento é retardado. Porque o módulo da velocidade diminui no decorrer do tempo.
Função horária da velocidade:
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = V_0 + gt } $ } }[/tex]
Função horária da posição:
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ H = h_0 +V_0t +\dfrac{g t^2}{2} } $ } }[/tex]
Equação de Torricelli é usada quando não se sabe o tempo decorrido.
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ V^2 = V_0^2 +2g\Delta H } $ } }[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf V_0 = 30\: m/s \\\sf g = -\:10\: m/s^2 ~~ \downarrow \\ \sf h_0 = 0 \\\sf H_{max} = \:?\: m \end{cases} } $ }[/tex]
Na altura máxima V = 0:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = V_0 +gt } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 0 = 30 - 10t } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 10t = 30 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{t = \dfrac{30}{10} } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf t_{subida} = 3 \; s }[/tex]
Qual a altura máxima atingida por essa pedra com relacro ao nível horizontal de lançamento.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{H = h_0 +V_0t + \dfrac{gt^2}{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ H = 0 +30 \cdot 3 - \dfrac{10\cdot 3^2}{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ H = 90 - 5 \cdot 9 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ H = 90 - 45 } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf H = 45\: m }[/tex]
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