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Uma pedra é lançada verticalmente para cima e retorna ao ponto de lançamento com uma velocidade de 30m/s. A resistência do ar é despresível e g=10 m/s2. Qual a altura maxima atingida por essa pedra com relacao ao nivel horizontal de lançamento.

Me ajudem preciso pra segunda

Sagot :

isacbezerra93pdwjl1

Resposta:

45m

Explicação:

[tex]V^{2} = Vo^{2} + 2 . a.H\\0^{2} = 30^{2} + 2 .-10.H\\ 0 = 900 + (-20)H\\0 = 900 - 20H\\20H = 900\\H = \frac{900}{20} \\H = 45[/tex]

Kin07

Após conhecermos o resultado do cálculo podemos afirma que altura máxima atingida por essa pedra com relação ao nível horizontal de lançamento foi de  [tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ H = 45\: m } $ }[/tex].

Um corpo é lançado verticalmente para cima realiza, durante a subida, o movimento é retardado. Porque o módulo da velocidade diminui no decorrer do tempo.

Função horária da velocidade:

[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = V_0 + gt } $ } }[/tex]

Função horária da posição:

[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ H = h_0 +V_0t +\dfrac{g t^2}{2} } $ } }[/tex]

Equação de Torricelli é usada quando não se sabe o tempo decorrido.

[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ V^2 = V_0^2 +2g\Delta H } $ } }[/tex]

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf V_0 = 30\: m/s \\\sf g = -\:10\: m/s^2 ~~ \downarrow \\ \sf h_0 = 0 \\\sf H_{max} = \:?\: m \end{cases} } $ }[/tex]

Na altura máxima V = 0:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = V_0 +gt } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 0 = 30 - 10t } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 10t = 30 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{t = \dfrac{30}{10} } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf t_{subida} = 3 \; s }[/tex]

Qual a altura máxima atingida por essa pedra com relacro ao nível horizontal de lançamento.

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{H = h_0 +V_0t + \dfrac{gt^2}{2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ H = 0 +30 \cdot 3 - \dfrac{10\cdot 3^2}{2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ H = 90 - 5 \cdot 9 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ H = 90 - 45 } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf H = 45\: m }[/tex]

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