Ao substituirmos o valor desejado na equação da reta temos que f(5) vale 0
Para resolver essa questão é importante que o aluno tenha os conhecimentos sobre a equação de uma reta e como encontra-la.
y-y0=m(x-x0)
Em que m é o coeficiente angular ( a inclinação da reta ).
Para encontrarmos a equação da reta precisamos seguir alguns passos:
O enunciado disponibilizou pontos (x,y) :
se x = 10 temos f(10) = 50 ⇒ (10,50)
se x = 20 temos f(20) = 150 ⇒ (20,150)
se x = 5 quanto vale f(5) ?
Para encontrar o coeficiente angular precisamos substituir as variáveis pelos pontos dados no enunciado. Vamos chama-los da seguinte forma:
x0 = 10 e y0 = 50
x = 20 e y = 150
Assim, substituindo na equação da reta temos:
y-y0 = m(x-x0)
150-50 = m(20-10)
100 = m×10
100 = 10m
m = 10
Para encontrarmos a função basta substituirmos x0, y0 e o coeficiente angular:
y-y0 = m(x-x0)
y-50 = 10(x-10)
y-50 = 10x-100
y = 10x-100+50
y = 10x-50
lembre-se que podemos escrever f(x) no lugar de y.
Como o enunciado quer saber f(5) temos que trocar x por 5, então:
f(x) = 10x-50
f(5) = (10 × 5) - 50
f(5) = 50 - 50
f(5) = 0
Portanto, descobrimos que f(5) é igual a 0.
Saiba mais sobre equação da reta em:
https://brainly.com.br/tarefa/2364553
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