Todas as três propriedades de integração tripla estão corretas, logo a letra B) é a correta.
Como podemos calcular uma integral tripla?
Uma integral tripla é calculada integralizando três vezes a função, uma para cada variável independente.
Por se tratar de uma operação linear, sendo f uma função linear, é válida a igualdade:
[tex]\int\limits \int\limits \int\limits {[kf(x,y,z)]} \, dxdydz = k\int\limits \int\limits \int\limits {[f(x,y,z)]} \, dxdydz[/tex]
Sendo k uma constante real. E ainda:
[tex]\int\limits \int\limits \int\limits {[f(x,y,z) + g(x,y,z)]} \, dxdydz = \int\limits \int\limits \int\limits {[f(x,y,z)]} \, dxdydz + \int\limits \int\limits \int\limits {[g(x,y,z)]} \, dxdydz[/tex]
Sendo f e g funções reais e lineares.
Por fim, temos que se Q pode ser subdividido em duas partes menos Q1 e Q2, então:
[tex]\int\limits \int\limits \int\limits_Q {[f(x,y,z)]} \, dxdydz = \int\limits \int\limits \int\limits_{Q_1} {[f(x,y,z)]} \, dxdydz + \int\limits \int\limits \int\limits_{Q_2} {[f(x,y,z)]} \, dxdydz[/tex]
Portanto, todas as três propriedades estão corretas. Logo, a letra B) é a certa.
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