Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Obtenha respostas imediatas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

A ideia central do Método Bissecção é partir de uma aproximação inicial para a raiz (um intervalo onde imaginamos a raiz estar contida) e, em seguida, refinar essa aproximação através de um processo iterativo. Encontre uma estimativa para a raiz de f(x) = e^x + x, com erro menor ou igual a 0,050.

A)
-0,674

B)
-0,594

C)
-0,178

D)
-0,299

E)
-0,971

Sagot :

rubensousa5991

Com o estudo sobre o método da bissecção temos como resposta letra b) -0,594

Método da Bisseção

É um método de confinamento usado para se obter a solução de uma equação dentro de um dado intervalo [a, b], f(x) é contínua e a equação possui uma solução.

Passos

  1. Escolha o primeiro intervalo encontrando os pontos a e b entre os quais existe uma solução: f(a) * f(b) < 0;
  2. Calcule a primeira estimativa da solução numérica Xns1: [tex]x_{ns1}=\frac{a+b}{2}[/tex];
  3. a
  4. seguinte tabela

[tex]\begin{displaymath}\mathbf}\left(\begin{array}{cccccccccccccccccc}Etapa&x&F(x)&|x(i) - x(i-1)|\\x2&0&1&5\\x3&-2,5&-2.41792&2,5\\x4&-1,25&-0.96350&1,25\\x5&-0.625&-0.08974&0,625\\x6&-0.3125&0.41912&0,3125\\x7&-0.4688&0.15703&0.15625\\x8&-0.5469&0.03188&0.07813\\x9&-0.5859&-0.02935&0.03906\\\end{array}\right)\end{displaymath}[/tex]

Além da tabela encontrada também podemos determinar os seguintes aspectos da função

  • [tex]\mathrm{Dominio\:de\:}\:e^x+x\::\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucao:}\:&\:-\infty \: < x < \infty \\ \:\mathrm{Notacao\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}[/tex];
  • [tex]\mathrm{Imagem\:de\:}e^x+x:\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucao:}\:&\:-\infty \: < f\left(x\right) < \infty \\ \:\mathrm{Notacao\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}[/tex];
  • [tex]\mathrm{Pontos\:de\:interseccao\:com\:o\:eixo\:}\:e^x+x:\quad \mathrm{X\:intersepta}:\:\left(-\text{W}_0\left(1\right),\:0\right),\:\mathrm{Y\:intersepta}:\:\left(0,\:1\right)[/tex]
  • [tex]\mathrm{Assintotas\:de}\:e^x+x:\quad \mathrm{Horizontal}:\:y=x\mathrm{\:\left(inclinacao\right)}[/tex];
  • Gráfico em anexo

E portanto o nosso x que a raiz da função tem o valor -0.5859 ≈ -0,594 letra b)

Saiba mais sobre o método da bissecção:https://brainly.com.br/tarefa/21447059

#SPJ1

View image rubensousa5991
Obrigado por passar por aqui. Estamos comprometidos em fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais informações e respostas.