Utilizando a fórmula de combinação simples, temos que, a quantidade de alunos é igual a 7, alternativa B.
Combinação simples
Vamos denotar por x a quantidade de meninas e por y a quantidade de meninos. Como a quantidade de formas de se escolher a equipe é igual a 25, temos que, pela fórmula de combinação simples:
[tex]C_{x,2} * y + C_{y,2} * x = 25[/tex]
Simplificando essa igualdade, temos que:
[tex]yx^2 -2xy + xy^2 = 50[/tex]
Colocando o termo y em evidência e dividindo ambos os lados da igualdade por y, podemos escrever:
[tex]x^2 - 2x + xy = 50/y[/tex]
Como os valores de x e y representam a quantidade de alunos, ou seja, são números naturais, podemos afirmar que as soluções possíveis para y são 2, 5, 10 e 25, pois esses são os divisores de 50.
Devemos avaliar as soluções e verificar qual delas é verdadeira. Podemos observar que:
[tex]y = 2 \Rightarrow x = 5[/tex]
Como os valores encontrados são números naturais, temos que, essa solução é válida. Logo, podemos concluir que x + y = 7.
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