A potência que obtemos ao fatorar o número 117.649 em fatores primos é 7⁶.
Podemos determinar a potência a partir do método para decompor números em fatores primos.
A fatoração em números primos é um método de representar um número composto a partir da multiplicação entre números primos. É muito útil em diversos contextos, como para o cálculo do MMC e do MDC.
Podemos realizar a fatoração a partir dos critérios de divisibilidade de um número:
Iniciando o processo de fatoração a partir do número 7:
117.669 | 7
16807 | 7
2401 | 7
343 | 7
49 | 7
7 | 7
1
Assim, podemos decompor o número dado como:
[tex]\boxed{117.649 = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 = 7^{6}}[/tex]
Assim, a potência que representa o número 117.649 é 7⁶.
Para saber mais sobre Números Primos e Números Compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/1765300
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SPJ1
A fatoração de 117 649 em potenciação é igual a [tex]7^6[/tex].
A decomposição de um número é realizada a partir dos fatores primos, onde se deve dividir sucessivamente esse valor pelos menores números primos possíveis, até obter como resultado o quociente igual a 1.
Além disso, para realizar essa decomposição, é necessário começar pelo menor fator primo e, quando não for possível utilizá-lo, passar para o próximo fator primo, repetindo o processo sucessivamente.
Alguns números primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.
Logo, a forma fatorada de 117 649 é:
117 649| 7
16 807| 7
2 401| 7
343| 7
49| 7
7| 7
1
Assim, o resultado na forma de potenciação possui como base o fator primo presente na decomposição e como expoente a quantidade de vezes utilizado:
[tex]7^6[/tex]
Veja mais sobre decomposição em fatores primos em: brainly.com.br/tarefa/2838907 #SPJ1
