A distância entre os pontos é igual a 7, 071, a opção correta é a letra D.
Qual a distância entre os pontos?
A distância entre dois pontos representa o comprimento do menor segmento de reta que liga esses dois pontos, em R³ é calculada pela seguinte fórmula:
[tex]d= \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}[/tex],
onde 1 representa o primeiro ponto e 2 representa o segundo ponto.
Segundo a questão, o ponto A é dado por (-3, 1, 9) e o ponto B é dado por (1, -2, 4), considerando, respectivamente, como primeiro ponto e segundo ponto para substituir na fórmula:
[tex]d=\sqrt{(1-(-3))^2 +((-2)-1)^2 + (4-9)^2}[/tex]
Organizando os sinais, pois - com - dá +:
[tex]d=\sqrt{(1+ 3)^2 +((-2)-1)^2 + (4-9)^2}[/tex]
Resolvendo:
[tex]d=\sqrt{(1+ 3)^2 +((-2)-1)^2 + (4-9)^2} = d = \sqrt{4^2 +(-3)^2 + (-5)^2[/tex]
[tex]d = \sqrt{16 + 9 + 25} = \sqrt{50}[/tex]
É possível notar que a raiz de 50 não é exata, assim, utilizando a calculadora encontra-se que é igual a 7, 071.
Veja mais sobre distância entre pontos em: brainly.com.br/tarefa/18435088 #SPJ1
