Obtenha soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais rápida e precisa. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas precisas de uma rede de profissionais experientes. Explore um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Determine a fração geratriz de 3,45151​

Sagot :

Resposta:

345.151/100 = 3,45151

Explicação passo a passo:

Obs: Não há como simplificar, pois não existe mínimo divisor comum.

Resposta:

Chamemos a dízima periódica de x. Assim:

[tex]x = 3,4515151...[/tex]

Multiplicando-se por 10, temos:

[tex]10x = 34,5151... \, \, (I)[/tex]

(O passo acima é importante para que a parte decimal seja apenas aquela que se repete.)

Multiplicando-se [tex](I)[/tex] por 100, temos:

[tex]1000x = 3451,5151...[/tex] [tex](II)[/tex]

Agora devemos subtrair [tex](I)[/tex] de [tex](II):[/tex]

[tex]1000x = 3451,5151...\\-\\10x = 34,5151...\\----------\\990x = 3417\\x = \frac{3417}{990} = \frac{1139}{330}[/tex]

Portanto, a fração geratriz da dízima 3,4515151... é 1139/330.