jucineidemelo
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Determine a fração geratriz de 3,45151​

Sagot :

larissalimados49

Resposta:

345.151/100 = 3,45151

Explicação passo a passo:

Obs: Não há como simplificar, pois não existe mínimo divisor comum.

fmpontes93

Resposta:

Chamemos a dízima periódica de x. Assim:

[tex]x = 3,4515151...[/tex]

Multiplicando-se por 10, temos:

[tex]10x = 34,5151... \, \, (I)[/tex]

(O passo acima é importante para que a parte decimal seja apenas aquela que se repete.)

Multiplicando-se [tex](I)[/tex] por 100, temos:

[tex]1000x = 3451,5151...[/tex] [tex](II)[/tex]

Agora devemos subtrair [tex](I)[/tex] de [tex](II):[/tex]

[tex]1000x = 3451,5151...\\-\\10x = 34,5151...\\----------\\990x = 3417\\x = \frac{3417}{990} = \frac{1139}{330}[/tex]

Portanto, a fração geratriz da dízima 3,4515151... é 1139/330.

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