✅ Após realizar a análise da questão concluímos que o majorante ou limite superior ou cota superior do referido conjunto parcialmente ordenado é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf M = 10\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja o conjunto dado:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A = \{x\in \mathbb{R}\:|\: 3\leq x \leq 10\}\end{gathered}$}[/tex]
Reescrevendo o conjunto A sob a notação de colchetes temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A = \left[3,\,10\right]\end{gathered}$}[/tex]
Por definição, seja K, um subconjunto de P - conjunto parcialmente ordenado pela relação "≤" - dizemos que o elemento M, tal que...
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} M \in P\end{gathered}$}[/tex]
... é definido como majorante de K se, e somente se:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x\leq M,\:\:\:\forall x \in K\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o majorante "M" do conjunto A é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \textrm{M}= 10\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
