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Mariana decidiu começar a juntar dinheiro em um cofrinho para comprar uma bicicleta. Ela vai guardar dinheiro semanalmente, começando a colocar r$ 1,00 na primeira semana. Ela precisa juntar r$ 121,00 para comprar a sua bicicleta e decide colocar na semana seguinte o triplo do que colocou na semana atual, a fim de agilizar o processo, e pretende continuar a fazer assim, sempre colocando na semana seguinte o triplo do que havia colocado na semana atual. O número de semanas que mariana vai levar até comprar sua bicicleta é igual a escolha uma:

Sagot :

ariana precisa juntar R$ 121,00. Na primeira semana ela vai guardar R$ 1,00 e na próxima o triplo do que ela guardou na primeira , ou seja , 3•1 = R$ 3,00.

Isso é uma pg (1,3,9...)

A partir da fórmula da soma dos termos encontramos em quantas semanas ela terá o valor de 121 reais.

Sn= a1( q ^n – 1)/ q – 1

121 = 1 (3^n – 1)/ 3–1

121 = 3^n – 1 / 2

2•121 = 3^n – 1

242 + 1 = 3^n

243 = 3^n

Ao fatorar o 243 para saber n temos :

243 = 3^5

Logo , nossa pg terá cinco termos para a soma ser 121 = 5 semanas

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