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Observe o triângulo a seguir. Nos hexágonos que o formam, foram colocados alguns números e algumas letras que representam números desconhecidos.

A escrita desses números obedece a um determinado padrão. Sabendo que os hexágonos vazios também devem ser preenchidos com números, qual é o valor numérico da expressão x + y - z +w -t?


Obs: me ajudem pfv, não entendi nada dessa pergunta

Observe O Triângulo A Seguir Nos Hexágonos Que O Formam Foram Colocados Alguns Números E Algumas Letras Que Representam Números Desconhecidos A Escrita Desses N class=

Sagot :

Resposta:

x + y - z + w - t = 1 + 20 - 2 + 6 - 1 = 24

Explicação passo a passo:

A figura é um triângulo de Pascal incompleto.

x = 1

y = 20

z = 2

w = 6

t = 1

x + y - z + w - t = 1 + 20 - 2 + 6 - 1 = 24

Considerando a relação entre o triângulo de Pascal com os hexágonos vazios que devem ser preenchidos com números, podemos escrever a soma da expressão (x + y - z + w - t) igual ao valor de 24

Triângulo de Pascal

Podemos descrever como um triângulo infinito, onde seus termos crescem em formas binárias

Como podemos completar os hexágonos vazios ?

Para completar um triângulo de pascal, iremos aplicar uma soma entre os hexágonos, da seguinte forma:

  • Primeiro hexágono sempre será igual a 1
  • Segundo até o penúltimo hexágono será igual a soma entre os dois hexágonos de cima
  • Último hexágono sempre será igual a 1

Aplicando na questão

Para primeira linha:

  • Primeiro hexágono = 1

Para segunda linha:

  • Primeiro hexágono = 1
  • Segundo hexágono = 1

Para terceira linha:

  • Primeiro hexágono = 1
  • Segundo hexágono = Soma de 1 + 1 = 2
  • Terceiro hexágono = 1

Para quarta linha:

  • Primeiro hexágono = 1
  • Segundo hexágono = Soma de 1 + 2 = 3
  • Terceiro hexágono = Soma de 2 + 1 = 3
  • Quarto hexágono = 1

Para quinta linha:

  • Primeiro hexágono = 1
  • Segundo hexágono = Soma de 1 + 3 = 4
  • Terceiro hexágono = Soma de 3 + 3 = 6
  • Quarto hexágono = Soma de 3 + 1 = 4
  • Quinta  hexágono = 1

Para sexta linha:

  • Primeiro hexágono = 1
  • Segundo hexágono = Soma de 1 + 4 = 5
  • Terceiro hexágono = Soma de 4+ 6 = 10
  • Quarto hexágono = Soma de 6 + 4 = 10
  • Quinta hexágono = Soma de 4 + 1 = 5
  • Sexto hexágono = 1

Para sétima linha

  • Primeiro hexágono = 1
  • Segundo hexágono = Soma de 1 + 5 = 6
  • Terceiro hexágono = Soma de 5 + 10 = 15
  • Quarto hexágono = Soma de 10+ 10 = 20
  • Quinta hexágono = Soma de 10+ 5= 15
  • Sexto hexágono = Soma de 5 + 1 = 6
  • Sétimo hexágono = 1

Relacionado às letras com os números, assim, temos:

  • x = Primeiro hexágono, da quinta linha, que é igual a 1
  • y = Quarto hexágono, da sétima linha, que é igual a 20
  • z = Segundo hexágono, da terceira linha, que é igual a 2
  • w = Terceiro hexágono, da quinta linha, que é igual a 6
  • t = Sétimo hexágono, da sétima linha, que é igual a 1

[tex]x + y - z + w - t\\\\1+20-2+6-1\\\\27-3\\\\24[/tex]

Portanto, considerando a relação entre o triângulo de Pascal com os hexágonos vazios que devem ser preenchidos com números, podemos escrever a soma da expressão (x + y - z + w - t) igual ao valor de 24

Veja essa e outras questões sobre Triângulo de Pascal em:

https://brainly.com.br/tarefa/33918205

#SPJ2

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