Resposta:
8/7
Explicação passo-a-passo:
[tex] \frac{6}{7} \: + \: \frac{2}{7} \: \div \: \frac{3}{5} \: - \: \frac{4}{3} \: \times \: \frac{1}{7} [/tex]
Primeiro vamos respeitar a ordem de "prioridade" :
1º = parênteses ( )
2º = colchetes [ ]
3º = chaves { }
4º = potencia² e raiz√
5º = multiplicação × e divisão ÷
6º = soma + e subtração -
[tex] \frac{2}{7} \: \div \: \frac{3}{5} [/tex]
Na divisão de frações, temos que inverter a segunda e multiplicar reto :
[tex] \frac{2}{7} \: \times \: \frac{5}{3} \: = \: \frac{10}{21} [/tex]
Agora a multiplicação :
[tex] \frac{4}{3} \: \times \: \frac{1}{7} \: = \: \frac{4}{21} [/tex]
Tendo no final :
[tex] \frac{6}{7} \: + \frac{10}{21} \: - \: \frac{4}{21} [/tex]
Agora vamos fazer o MMC dos números debaixo :
7, 21, 21 | 3
7, 7, 7 | 7
1, 1, 1 |
Agora multiplicamos os números marcados para saber o resultado do MMC :
3 . 7 = 21
Agora esse 21 vai dividir com o número debaixo e depois multiplicar com o número de cima em TODAS frações :
21 : 7 . 6 = 3 . 6 = 18
21 : 21 . 10 = 10
21 : 21 . 4 = 4
[tex] \frac{18 \: + \: 10 \: - \: 4}{21} [/tex]
[tex] \frac{24}{21} [/tex]
Podemos simplificar, ou seja, dividir em cima e embaixo pelo mesmo número :
[tex] \frac{24 \: \div 3}{21 \: \div 3} \: = \: \frac{8}{7} [/tex]
