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8. Qual é o monômio que devemos adicio- nar a 7x³y³ para obter -2x³y³?​

Sagot :

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o monômio procurado é:

       [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Q(x, y) = -9x^{3}y^{3}\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]

Sejam os monômios:

               [tex]\Large\begin{cases} P(x, y) = 7x^{3}y^{3}\\S(x, y) = -2x^{3}y^{3}\\Q(x, y) = \:?\end{cases}[/tex]

Sabemos que o monômio "S(x, y)" é a soma entre "P(x, y)" e "Q(x, y)", ou seja:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$}[/tex]          [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S(x, y) = P(x, y) + Q(x, y)\end{gathered}$}[/tex]

Isolando "Q(x, y)" no primeiro membro da equação "I", temos:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf II\end{gathered}$}[/tex]          [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} Q(x, y) = S(x, y) - P(x, y)\end{gathered}$}[/tex]

Substituindo os monômios na equações "II", temos:

             [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} Q(x, y) = -2x^{3}y^{3} - 7x^{3}y^{3}\end{gathered}$}[/tex]

                              [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = -9x^{3}y^{3}\end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, o monômio procurado é:

             [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} Q(x, y) = -9x^{3}y^{3}\end{gathered}$}[/tex]

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