O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade de especialistas. Descubra respostas abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa plataforma amigável. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes.

18. Sejam a e b inteiros positivos tais que a + 2 é múltiplo de beb+ 2 é múltiplo de a. Qual é o maior valor possível para a + b? (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 10 (E) 14​

Sagot :

O maior valor possível para a + b está na letra (D) 10.

Calculando os valores possíveis usando as relações

A questão nos dá algumas informações sobre os valores a e b:

  • a ≥ 1
  • b ≥ 1
  • [tex]\frac{a+2}{b}[/tex]
  • [tex]\frac{b+2}{a}[/tex]

Usando essas informações, podemos criar relações entre os valores:

  • b+2 ≥ a
  • a+2 ≥ b
  • b+2 ≥ a ≥ b-2

Para criarmos uma relação, adicionamos -b em todos os lados dessa equação.

Portanto temos:

  • b+2-b ≥ a-b ≥ b-2-b
  • 2 ≥ a-b ≥ -2

Tendo essas informações, testamos os valores utilizando:

  • a-b ≤ 2

Primeiro, testamos a-b = 2 utilizando pares teste para a e b. Fazendo isso, achamos que o maior valor possível onde nossas relações são verdadeiras nessa condição é:

  • a = 6
  • b = 4
  • a + b = 10

Também testamos para a-b = 1. Achamos que aqui não é possível achar nenhum valor inteiro para a e b.

Testando para a-b = 0, achamos que o maior valor possível onde as relações são verdadeiras é:

  • a = 2
  • b = 2
  • a + b = 4

De posse dessas informações, achamos que o maior valor possível de a + b que atende as relações definidas é:

  • a + b = 10

Veja mais sobre relações entre valores:

https://brainly.com.br/tarefa/43305676

#SPJ2