No método de Newton para o polinômio interpolador, o mesmo é obtido a partir de uma construção recursiva utilizando um operador que chamamos de operador das diferenças divididas. A respeito desse operador, julgue as asserções a seguir:



I. O operador das diferenças divididas de ordem n é descrito por: f left square bracket x subscript 0 comma x subscript 1 comma... comma x subscript n right square bracket space equals space fraction numerator f left square bracket x subscript 1 comma x subscript 2 comma... comma x subscript n right square bracket minus f left square bracket x subscript 0 comma x subscript 1 comma... comma x subscript n minus 1 end subscript right square bracket over denominator x subscript n minus x subscript 0 end fraction space



PORQUE

II. O operador das diferenças divididas são funções simétricas nos seus argumentos.

A respeito das asserções assinale a opção correta:

Alternativas:

a)
A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.

b)
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.

c)
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.

d)
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.

e)
As asserções I e II são proposições falsas.