Após calcular o volume do obelisco sabemos que o custo para construí-lo será de R$10.240,00, alternativa e).
O volume da pirâmide do topo
- O volume da pirâmide será definido por V = Ab.h/3
- Ab sendo a área da base e h a altura da pirâmide.
Diagonal da base
- Para descobrir a altura devemos primeiro calcular a diagonal da base.
- Ela será a hipotenusa e os lados da base os catetos.
- Usando o teorema de Pitágoras:
d² = 2² + 2²
d² = 8
d = √8
d = 2√2
Calculando a altura
- A altura faz 90º com a base da pirâmide.
- Com isso ela será um cateto onde a aresta lateral dessa pirâmide será a hipotenusa e metade da diagonal será o outro cateto.
- Usando Pitágoras novamente teremos:
(√6)² = (√2)² + h²
h² = 6 - 2
h = √4
h = 2m
Agora podemos calcular o volume da pirâmide
V = Ab.h/3
A área da base será lado da base ao quadrado.
Ab = 2²
Ab = 4m²
V = 4 . 2 / 3
V = 8/3m³
O volume do prisma
- O volume do prisma será o produto da área da base pela altura.
- V' = Ab . h'
- A base de ambos é igual.
- A altura do prisma será a altura total subtraída da altura da pirâmide.
- h' = 12 -2 = 10m
- Dessa forma temos o volume do prisma:
V = 4 . 10
V = 40m³
O volume total e o custo para construir
O volume total será a soma de ambos os volumes:
Vt = V + V'
Vt = (8/3) + 40
Vt = (8 + 120) / 3
Vt = 128/3m³
O valor para cada metro cubico será R$240,00. Então basta multiplicar esse valor pelo volume total e teremos o custo.
Custo = Vt . 240
Custo = (128/3) . 240
Custo = 30720.3
Custo = R$ 10.240,00
Saiba mais a respeito de volume aqui: https://brainly.com.br/tarefa/24692301
Espero ter ajudado e bons estudos. XD
#SPJ1
