ferreirawilliam099
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Uma circunferência tem centro c (3,5) e passa pelo p (1,3). Qual é a equação dessa circunferência?

Sagot :

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Raio da circunferência é a distância entre o centro e o ponto pelo qual a mesma passa.

C = (x₀, y₀) = (3, 5) ⇒ x₀ = 3 e y₀ = 5

P = (x, y) = (1, 3) ⇒ x = 1 e y = 3

r = [tex]\sqrt{(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}}[/tex]

r = [tex]\sqrt{(1-3)^{2}+(3-5)^{2}}[/tex]

r = [tex]\sqrt{(-4)^{2}+(-2)^{2}}[/tex]

r = [tex]\sqrt{16+4}[/tex]

r = [tex]\sqrt{20}[/tex]

r = [tex]2\sqrt{5}[/tex]

Equação da circunferência:

(x – x₀)² + (y – y₀)² = r²

(x – 3)² + (y – 5)² = [tex](2\sqrt{5}) ^{2}[/tex]

(x – 3)² + (y – 5)² = 4 · 5

(x – 3)² + (y – 5)² = 20

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