Resposta:
A razão entre as idades é 1/2 (Alternativa D)
Explicação passo a passo:
Primeiramente, deve-se formular a equação. Analisando a questão, sabe-se que a idade de Ana é desconhecida e portanto, será na equação, representada pelo X.
Idade de Ana [tex]= x[/tex]
Em seguida, tem-se a informação de que ao multiplicar a idade de Ana por 5 e tirar a raiz quadrada do resultado, será encontrada a idade de sua irmã, que possui 10 anos. Transformando essa ideia em equação, seria:
[tex]\sqrt{5x} = 10[/tex]
Agora, deve-se resolver a equação. A raiz quadrada passará para o outro lado da igualdade, mas em forma de potência.
[tex]\sqrt{5x} = 10\\5x=10^{2}\\5x=100[/tex]
Dessa forma, o resultado da potência será 100. Para finalizar a equação, passa-se o 5, que multiplica o X, para o outro lado da igualdade, desta vez dividindo o 100. O resultado da divisão é 20.
[tex]5x=100\\x=\frac{100}{5} \\x=20[/tex]
Bom, terminada a equação, vê-se que a idade de Ana é 20. Agora, basta fazer a razão entre as idades. A razão não é nada menos que a relação de divisão entre dois números. O primeiro número apresentado sempre será o numerador. Ou seja, a idade da irmã de Ana, Júlia, será o numerador, e a de Ana, o denominador. Portanto, a razão das idade será 10/20, e simplificando por 10, obterá 1/2.
[tex]\frac{10}{20} =\frac{1}{2}[/tex]
Espero ter ajudado!
