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Simplifique a expressção n!+(n-1)!/(n+1)!
Por favor, faça passo a passo.

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\textsf{Vamos entender o conceito:}[/tex]

[tex]\sf{4! = 4.3.2.1}[/tex]

[tex]\sf{4! = 4.3!}[/tex]

[tex]\sf{4! = 4.3.2!}[/tex]

[tex]\textsf{Vamos usar um exemplo pr{\'a}tico com a mesma estrutura:}[/tex]

[tex]\textsf{Supondo que n seja 4:}[/tex]

[tex]\sf{\dfrac{n! + (n - 1)!}{(n + 1)!} = \dfrac{4! + 3!}{5!} = \dfrac{4.\not3! + \not3!}{5.4.\not3!} = \dfrac{4 + 1}{5.4} = \dfrac{\not5}{\not5.4} = \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{n}}[/tex]

[tex]\textsf{Agora vamos para o nosso caso real:}[/tex]

[tex]\sf{\dfrac{n! + (n - 1)!}{(n + 1)!}}[/tex]

[tex]\sf{\dfrac{n\:.\:(n - 1)! + (n - 1)!}{(n + 1)\:.\:n\:.\:(n - 1)!}}[/tex]

[tex]\sf{\dfrac{(n + 1)}{n\:.\:(n + 1)}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf{\dfrac{n! + (n - 1)!}{(n + 1)!} = \dfrac{1}{n}}}}[/tex]

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