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Sabendo que a equação [tex]3 x^{3}-x^{2}-6 x+2=0[/tex] é divisível pelo binômio [tex](\mathrm{x}-\mathrm{m})[/tex] , com [tex]\mathrm{m} \in \mathbb{Q}[/tex] , determine o valor de m .



Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{3x^3 - x^2 - 6x + 2 = 0}[/tex]

[tex]\mathsf{x^2(3x - 1) - 2(3x - 1) = 0}[/tex]

[tex]\mathsf{(x^2 - 2)(3x - 1) = 0}[/tex]

[tex]\mathsf{(x + \sqrt{2})(x - \sqrt{2})(3x - 1) = 0}[/tex]

[tex]\mathsf{3x - 1 = 0}[/tex]

[tex]\mathsf{3x = 1}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf{x = m = \dfrac{1}{3}}}}[/tex]

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