Bom dia @PQRAUS! Vamos resolver essa questão:
Primeiramente, devemos calcular o comprimento em graus do arco menor (o qual chamaremos de x).
Sabendo que toda circunferência tem 360º e que o arco maior tem 290º, temos:
x + 290 = 360
x = 360 - 290
x = 70º
Já respondemos a primeira parte: o arco menor tem 70º
Já a segunda parte é descobrir o comprimento em centímetros do arco menor.
Para isso, vamos calcular o comprimento total da circunferência e depois utilizar da proporção entre a medida em graus total da circunferência e a medida em graus do arco menor (a famosa regra de três).
Segundo o enunciado, a circunferência tem 4cm de raio, logo, usaremos a fórmula
C = 2*pi*r :
C = 2*3,14*4
C = 25,12cm
Sabendo que a circunferência toda tem 360º e o arco menor tem 70º, faremos uma regra de 3:
360—————25,12
70——————x
360x = 1758,4
x ≈ 4,88cm
Espero ter ajudado !
