Uma empresa responsável pelo abastecimento semanal de um certo produto ao Rio de Janeiro e a São Paulo, pretende estabelecer um plano de distribuição do produto a partir dos centros produtores situados em Belo Horizonte, Ribeirão Preto e Campos. As quantidades semanalmente disponíveis em Belo Horizonte, Ribeirão Preto e Campos são 70, 130 e 120 toneladas respectivamente. O consumo semanal previsto deste produto é de 180 toneladas no Rio e 140 toneladas em São Paulo. Os custos de transporte, em R$/ton, de cada centro produtor para cada centro consumidor está dado abaixo:

Consumidor Rio Consumidor São Paulo
Produtor Belo Horizonte 13 25
Produtor Ribeirão Preto 25 16
Produtor Campos 15 40

O objetivo da empresa é minimizar seu custo total de transporte. As variáveis de decisão são:

Xij = toneladas a serem transportadas da origem i (i=1 Belo Horizonte), (i=2 Ribeirão Preto), (i=3 Campos) para o destino j (j=1 Rio) e (j=2 São Paulo).

SANTOS, Maurício Pereira dos. Programação Linear. Rio de Janeiro: UERJ, 2009.

Considerando o problema exposto e a formulação de um modelo de programação linear, a seguir analise as afirmações:

​I. A função objetivo desse problema é Min Z = 13X11 + 25X12 + 25X21 + 16X22 + 15X31 + 40X32.
II. A função objetivo desse problema é Max Z = 13X11 + 25X12 + 25X21 + 16X22 + 15X31 + 40X32.
III. As condições de não negatividade para a solução desse problema são: X11 ≥ 0; X12 ≥ 0; X21 ≥ 0; X22 ≥ 0; X31 ≥ 0; X32 ≥ 0.
IV. São restrições desse problema: X11 + X12 = 70; X21 + X22 = 130; X31 + X32 = 120; X11 + X21 + X31 = 180; X12 + X22 + X32 = 140.

É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
I, apenas.

Alternativa 2:
I e III, apenas.

Alternativa 3:
II e III, apenas.

Alternativa 4:
I, III e IV, apenas.

Alternativa 5:
I, II, III e IV.