De acordo com os dados do enunciado e realizados os cálculos concluímos que as raízes da equação são [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf 3\sqrt{6} }[/tex] e [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf -\:3\sqrt{6} }[/tex].
Equações incompletas do segundo grau:
Três tipos de equações do 2° grau incompletas, que são:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf ax^{2} +bx = 0 \\ \sf ax^{2} + c = 0 \\ \sf ax^{2} = 0 \end{cases} } $ }[/tex]
Resolução de equações incompletas do tipo:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ ax^{2} +c = 0 } $ }[/tex]
Isolar o x², para obter x² = n .
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x^{2} = n \Rightarrow x = \pm \sqrt{n} } $ }[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x^{2} + 6 = 60 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x^{2} = 60 - 6 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{x^{2} = 54 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = \pm \sqrt{54} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = \pm \sqrt{9 \cdot 6} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = \pm \sqrt{9} \cdot \sqrt{6} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = \pm 3 \:\sqrt{6} } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x_1 = 3\sqrt{6} }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x_2 = -\;3\sqrt{6} }[/tex]
Logo, as raízes da equação são [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf 3\sqrt{6} }[/tex] e [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf -\:3\sqrt{6} }[/tex].
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