O momento resultante das forças [tex]\vec{F_1}[/tex] e [tex]\vec{F_2}[/tex] em relação ao ponto O é [tex]\vec{M_r}=485i-1000j+1020k[/tex]
O módulo do momento de um par de forças é o produto do módulo de uma das duas forças pela distância que separa suas linhas orientadoras. Unidades do S.I. são N.m. Um exemplo de algumas forças é quando, com as duas mãos, giramos o volante de um carro.
O momento de um par de forças é um vetor livre, [tex]\vec{M_r}[/tex] perpendicular ao plano do binário e com direção determinada pela regra da mão direita ou saca-rolhas. Pode ser determinado usando o produto vetorial cuja fórmula é:
[tex]\vec{M_r}= \sum (\vec{r}x\vec{F})[/tex]
Agora resolvemos o exercício considerando a imagem em anexo:
[tex]\vec{F_1}=100i-120j+75k\\\vec{F_2}=-200i+250j+100k[/tex]
[tex]\vec{r}=4i+5j+3k[/tex]
[tex]\vec{M_r}=\vec{r}x\vec{F_1}+\vec{r}x\vec{F_2}\\\vec{M_r}=\vec{r}x(\vec{F_1}+\vec{F_2})[/tex]
[tex]\vec{F_1}+\vec{F_2}=(100i-120j+75k)+(-200i+250j+100k)=-100i+130j+175k[/tex]
[tex]$\displaystyle \overrightarrow{M_{r}} =\begin{vmatrix}i & j & k\\4 & 5 & 3\\-100 & 130 & 175\end{vmatrix} =i( 875-390) -j( 700+300) +k( 520+500) =485i-1000j+1020k$[/tex]
Então o momento resultante é: [tex]\vec{M_r}=485i-1000j+1020k[/tex]
Se você quiser ver mais exemplos do momento resultante das forças, você pode ver este link:
https://brainly.com.br/tarefa/30317020
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